Kurzfassung
Das Schwerefeld der Erde ändert sich ständig durch die Gezeiten, aber auch durch direkte Gravitationseffekte von Massenverlagerungen im gesamten System Erde, die meist mit Deformation durch Auflast verbunden sind. Zeitliche Variationen des Erdrotationsvektors tragen ebenfalls zur Änderung der Schwerebeschleunigung bei. Die Untersuchung dieser zeitlichen Variationen eröffnet ein Forschungsfeld, das Geodäsie und Geophysik eng miteider verbindet. Heute liefern supraleitende Gravimeter (SG) hochgenaue kontinuierliche Zeitreihen, mit denen physikalische Signale überwacht und interpretiert werden können, die eine Vielzahl von geodynamischen Phänomenen wie Erdgezeiten, Erdrotation, Eigenschwingungen und Massentransport auf allen räumlichen und zeitlichen Skalen widerspiegeln. Seit mehr als 20 Jahren ist das SG GWRC025 in Österreich im Einsatz und stellt wertvolle Messreihen für nationale und internationale Projekte zu Verfügung. Dieser Aufsatz gibt einen Überblick über einige wichtige wissenschaftliche Erkenntnisse, zu denen die Daten des GWRC025 wesentlich beigetragen haben.

Abstract
The gravity field of the Earth changes with time due to external forcing, but also due to direct gravitational effects of mass variations in the entire Earth system, which are mostly associated with deformation effects caused by loading. Temporal variations of the Earth rotation vector contribute to gravity changes as well. Time variable gravity therefore opens a research field, where Geodesy and Geophysics are closely linked. Today, superconducting gravimeters (SG) provide high accurate gravity time series that allow for monitoring and interpreting of physical signals reflecting a wide range of geodynamical phenomena like Earth tides, Earth rotation, normal modes and environmental gravity effects on all spatial and temporal scales. For more than 20 years, the SG GWRC025 has been operating in Austria, embedded in international projects. This paper presents a review of some important scientific achievements, to which the GWRC025 data contributed essentially.

Kurzfassung
Das Schwerefeld der Erde und seine zeitliche Änderung stellen wichtige Beobachtungsgrößen in der Erforschung des dynamischen Systems Erde dar. Die Satellitenmission GRACE (Gravity Recovery And Climate Experiment) wurden entwickelt, um ebendiese zeitlichen Variationen und den langwelligen Anteil des Erdschwerefeldes erstmals mit globaler Überdeckung hochgenau zu erfassen. Das Institut für Geodäsie an der Technischen Universität Graz prozessiert die Rohdaten der GRACE-Mission und stellt monatliche, tägliche und statische Schwerefeldlösungen für die wissenschaftliche Gemeinschaft zur Verfügung. Die in Graz berechneten Schwerefeldmodelle wurden unter anderem im Rahmen der Climate Change Initiative (CCI) der Europäischen Weltraumorganisation (ESA) verwendet, um Massenbilanzen der Eisschilde von Grönland und der Antarktis zu bestimmen. Als Teil der Gravity Observation Combination (GOCO) Initiative steuert Graz hochauflösende GRACE-Modelle für die Kombination mit weiteren Schwerefeldmissionen wie GOCE (Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer) und terrestrischen Daten bei. Tägliche Lösungen aus Graz werden zum Beispiel in der Erforschung großer Hochwasserereignisse verwendet. Dieser Beitrag gibt einen Überblick über die Prozessierungskette der GRACE-Schwerefeldbestimmung, beginnend bei der Datenvorprozessierung, über die Bestimmung von kinematischen Satellitenorbits aus GPS Beobachtungen sowie der Verbesserung der gemessenen Satellitenorientierung durch Sensor-Fusion, bis zur Schätzung der Schwerefeldparameter nach kleinsten Quadraten. Das funktionale Modell zwischen der Hauptbeobachtung von GRACE – hochgenaue Relativgeschwindigkeiten – und dem unbekannten Schwerefeld sowie die Bestimmung des stochastischen Modells der Satellitenbeobachtungen werden erläutert. Abschließend werden Anwendungsbeispiele der in Graz erstellten GRACE-Produkte gezeigt.

Abstract
The gravity field and its variations in time are important observables for the understanding of Earth’s dynamic system. The twin satellites of the GRACE (Gravity Recovery And Climate Experiment) mission have been designed to measure such temporal variations as well as the long-wavelength part of Earth’s gravity field with unprecedented accuracy on a global scale. The Institute of Geodesy at Graz University of Technology produces monthly, daily, and static gravity field solutions from raw observations of the GRACE mission for the scientific community. GRACE gravity fields derived in Graz have been used within the framework of the Climate Change Initiative (CCI) of the European Space Agency (ESA). As part of the Gravity Observation Combination (GOCO) initiative, Graz produces high-resolution static gravity fields from GRACE for combination with other satellite gravity missions such as GOCE (Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer) and terrestrial data. Daily solutions computed in Graz are for example used to study large flood events. This contribution gives an overview of the processing chain for GRACE gravity field recovery employed at Graz University of Technology. It comprises data preprocessing, determination of kinematic orbit positions from GPS observation, improvement of the measured satellite attitude, and the estimation of the gravity field parameters using a least squares adjustment. The functional model between the main observable – highly accurate relative velocities between the satellites – and the unknown gravity field is exemplified and an approach for the determination of the stochastic characteristics of the satellite observations is shown. To conclude, we present some applications for the GRACE gravity fields computed in Graz.

Kurzfassung
Ausgehend von der Schwerefeldlösung GrazLGM200a, die Anfang des Jahres 2014 publiziert wurde, werden in diesem Beitrag die aktuellen Forschungsergebnisse hinsichtlich der Schwerefeldbestimmung des Mondes am Institut für Weltraumforschung der Österreichischen Akademie der Wissenschaften präsentiert. Die Untersuchungen basieren auf hoch präzisen Ka-Band Distanzmessungen der Gravity Recovery And Interior Laboratory (GRAIL) Mission während der ersten Messphase (1. März bis 29. Mai, 2012). Die Messungen werden anhand eines Integralgleichungsansatzes unter Verwendung kurzer Bahnbögen analysiert. Die grundlegende Idee dahinter ist eine Umformulierung der Newtonschen Bewegungsgleichung als Randwertproblem. Diese Methode wurde bereits erfolgreich zur Schwerefeldbestimmung der Erde im Zuge der Gravity Recovery And Climate Experiment (GRACE) Mission verwendet. Für die Erstellung des aktuellen Mondschwerefeldes GrazLGM300a wurden Modellierung und Parametrisierung überarbeitet. Die Lösung wird mit dem NASA-JPL Modell GL660B, welches ebenfalls auf Beobachtungen während der ersten Messphase beruht, verglichen. Die aktuelle Lösung GrazLGM300a stellt eine deutliche Verbesserung zum Ausgangsmodell dar und entspricht, bis auf die spektrale Auflösung, annähernd den NASA Modellen.

Abstract
In this contribution we present the latest activities (methods and results) at the Space Research Institute of the Austrian Academy of Sciences for the determination of the gravity field of the Moon, starting from the GrazLGM200a model, which has been published in early 2014. Our research is based on high-precision inter-satellite Ka-band ranging (KBR) observations collected by the Gravity Recovery And Interior Laboratory (GRAIL) mission during the primary mission phase (March 1 to May 29, 2012). We exploit the ranging measurements by an integral equation approach using short orbital arcs. The basic idea of the technique is to reformulate Newtons equation of motion as a boundary value problem. This method has already been successfully applied for the recovery of the Earths gravity field from data provided by the Gravity Recovery And Climate Experiment (GRACE). For the development of our new Graz Lunar Gravity Model, GrazLGM300a, we refined modeling and parameterization. We validate our results with the GL660B solution - a recent GRAIL model computed at NASA-JPL, which is also based on observations from the primary mission phase. We show that the actual solution GrazLGM300a represents a distinctive improvement compared to the predecessor model and is close to the models developed at NASA, apart from the spectral resolution.

Kurzfassung
Das Schwerefeld spiegelt die Massenverteilung und Massentransportprozesse im System Erde wider, die mit Veränderungsprozessen des globalen Wasserkreislaufs, dem Abschmelzen von Eismassen oder tektonischen Prozessen und Erdbeben in Zusammenhang stehen. Die kontinuierliche Beobachtung des Schwerefeldes stellt auch eine zentrale Komponente des Globalen Geodätischen Beobachtungssystems (GGOS) der International Association of Geodesy (IAG) dar. Neben dem Monitoring von globalen Massentransportprozessen spielt es auch für die Definition einer global einheitlichen physikalischen Höhen-Bezugsfläche sowie des globalen geodätischen Datums eine entscheidende Rolle. Die Satellitenmissionen der ersten Generation haben spektakuläre Resultate erzielt. Daraus resultiert die Notwendigkeit, die Zeitreihen auch in Zukunft fortzusetzen und ein nachhaltiges satellitengebundenes Schwerefeld-Beobachtungssystem zu installieren. Die ambitionierten Anforderungen an ein solches System müssen durch innovative Missionskonzepte, verbesserte Messtechnologien und neue Auswertestrategien erfüllt werden.

Abstract
The gravity field reflects mass distribution and mass transport processes in the Earth system, which are related to variations of the global water cycle, the melting of ice masses, tectonic processes and earthquakes. The sustained observation of the Earths gravity field is a central component of the Global Geodetic Observing System (GGOS) operated by the International Association of Geodesy (IAG). In addition to the monitoring of global mass transport processes it is important for the definition of a global unified height reference surface as well as the global geodetic datum. Spectacular science results could be achieved by satellite missions of the first generation. These measurement time series have to be continued by establishing a sustained satellite gravity observing system in the future. The ambitious requirements for such a system have to be met by means of innovative mission concepts, improved measurement techniques and new processing strategies.

Kurzfassung
Satellite Laser Ranging (SLR) liefert hochgenaue Messungen für die Bestimmung des sehr langwelligen Anteils des Erdschwerefeldes. Der bedeutendste Schwerefeldparameter ist J2, welcher die dynamische Abplattung der Erde beschreibt. Er ist für die größte Abweichung der Erdfigur von einer Kugel verantwortlich. Trotz der Realisierung mehrerer dezidierter Schwerefeldmissionen kann die Abplattung am genauesten mit SLR bestimmt werden. Zusätzlich liefert SLR Informationen zu weiteren Koeffizienten des langwelligen Anteils. Aus diesen Gründen beinhalten kombinierte Schwerefeldmodelle SLR Daten. Ein Beispiel hierfür ist das letzte Release der GOCO Serie, GOCO03S. Das Institut für Weltraumforschung der Österreichischen Akademie der Wissenschaften hat bei der Erstellung dieses Modells mitgewirkt und SLR Messungen zu fünf geodätischen Satelliten über einen Zeitraum von fünf Jahren analysiert. Seit der Veröffentlichung von GOCO03S haben wir die Zeitreihe auf fast 14 Jahre erweitert und die Anzahl der Satelliten auf sechs erhöht. Im vorliegenden Beitrag wird auf die Prozessierung der Daten eingegangen sowie die Zeitvariabilität der Schwerefeldkoeffizienten vom Grad 2 präsentiert und diskutiert.

Abstract
Satellite Laser Ranging (SLR) is a powerful technique for the estimation of the very long wavelengths of the Earth’s gravity field. The most important parameter in this context is J2. It represents the Earth’s dynamic flattening, which is responsible for the largest deviation of the real (geometrical and physical) figure of the Earth from its spherical approximation. Despite of having available data from a number of recent dedicated gravity field missions, SLR is still superior for the determination of J2. In addition, SLR is able to contribute to the estimation of further long-wavelength gravity field constituents.Therefore, (satellite-only) gravity field combination models usually comprise SLR data. One example is the latest release of the GOCO series: the GOCO03S model; for its compilation the Space Research Institute of the Austrian Academy of Sciences analysed ranging measurements to five geodetic satellites over a period of five years. In the meantime, we extended the analysis period to nearly 14 years. Furthermore, we refined parameterization and included observations to a sixth satellite. In this contribution we present the updated data processing strategies and the obtained results. We particularly address time-variability of the degree-2 spherical harmonic coefficients.

Kurzfassung
Die ESA-Schwerefeldmission GOCE (Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer) vermisst seit Oktober 2009 das globale Schwerefeld der Erde. Die wissenschaftliche Datenauswertung und Schwerefeldmodellierung wird im Rahmen des ESA-Projektes „GOCE High-Level Processing Facility (HPF)“ durchgeführt. Die bislang veröffentlichten drei GOCE-Schwerefeldmodelle, die auf ca. 2/6/12 Monaten GOCE-Daten beruhen und unter Anwendung der „time-wise“-Methode berechnet wurden, zeigen kontinuierlich verbesserte Genauigkeiten. Die dritte Version erreicht globale Genauigkeiten von ca. 4.5 cm in Geoidhöhe und ca. 1.35 mGal hinsichtlich Schwereanomalien bei einer räumlichen Auflösung von 100 km räumlicher Wellenlänge. Eine weitere Verbesserung ist durch einen gesicherten Missionsbetrieb bis Dezember 2012 gewährleistet. Neben diesen ausschließlich auf GOCE-Daten basierenden Modellen führt eine im Rahmen der GOCO-Initiative durchgeführte konsistente Kombination mit komplementärer Schwerefeldinformation zu weiteren Verbesserungen sowohl im langwelligen Bereich (durch GRACE und SLR) als auch in hohen Frequenzen durch terrestrische Schwerefeldinformation und Daten der Satellitenaltimetrie über den Ozeanen. Viele Anwendungen im Bereich der Geodäsie, Ozeanographie und Geophysik profitieren schon jetzt von dem sich durch die neuen GOCE-Modelle ergebenden Erkenntnisgewinn. Am Beispiel der Ableitung globaler Transportprozesse in den Ozeanen durch Kombination von Satellitenaltimetrie und Schwerefeld kann demonstriert werden, dass GOCE signifikant zu einem besseren Verständnis von Prozessen im System Erde beitragen kann.

Abstract
Since October 2009 ESA’s dedicated satellite gravity mission GOCE (Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer) observes the global gravity field of the Earth. The scientific data processing and gravity field modelling is performed in the frame of the ESA project „GOCE High-Level Processing Facility (HPF)“. Up to now, three releases of GOCE gravity field models, which are based on approximately 2/6/12 months of GOCE data, have been processed applying the time-wise method. The third release achieves global geoid height accuracies of 4.5 cm and gravity anomaly accuracies of 1.35 mGal at a spatial wavelength of 100 km. Further improvement is expected, because the operation of the GOCE mission has been extended to at least December 2012. In addition to these pure GOCE-only models, in the frame of the GOCO initiative consistent combined gravity field models are processed by including GRACE and SLR data (improving the long wavelengths), as well as terrestrial gravity information and satellite altimetry (improving the high-frequency component). Numerous fields of applications in geodesy, oceanography and geophysics can benefit already now from the new GOCE models. As an example, the derivation of global ocean transport processes from a combination of satellite altimetry and global gravity information demonstrates that GOCE can contribute significantly to an improved understanding of processes in system Earth.

Kurzfassung
Die genaue Kenntnis über das Schwerefeld der Erde bildet die Basis für verschiedene Forschungsgebiete, wie Ozeanographie, Geophysik, Meeresspiegeländerung und Klimaveränderung. In der Geophysik können damit geodynamische Prozesse im Erdinneren besser modelliert und verstanden werden. Auf dem Gebiet der Ozeanographie dient das Erdschwerefeldmodell zusammen mit Beobachtungen von Satellitenaltimetrie-Missionen der Bestimmung von Meeresströmungen, welche wesentlich für den Energietransport auf der Erde verantwortlich sind. Gleichzeitig können auch Meeresspiegeländerungen erfasst werden, die u.a. aufgrund von Abschmelzvorgängen in den Polregionen hervorgerufen werden. Auch die Geodäsie profitiert von einem hochauflösenden Schwerefeldmodell, z.B. in der globalen Vereinheitlichung von Höhensystemen. Terrestrische Schwerefeldmessungen wurden schon seit jeher durchgeführt. Vorteil dieser Beobachtungen ist die hohe erreichbare Messgenauigkeit. Nachteile sind jedoch, dass zum einen ein homogenes und globales Beobachtungsnetz kaum realisierbar ist und zum anderen, dass aufgrund des Einsatzes unterschiedlichster Messinstrumente die Beobachtungen entsprechend unterschiedliche Messgenauigkeiten aufweisen. Der Start der Satellitenmissionen CHAMP (2000), GRACE (2002) und GOCE (2009) im letzten Jahrzehnt revolutionierte die Modellierung des Erdschwerefeldes. Aufgrund der kontinuierlichen Beobachtung aus dem Weltraum kann eine globale Abdeckung mit homogener Messgenauigkeit erzielt werden. Die Missionen unterscheiden sich prinzipiell anhand des individuellen Orbitdesigns und des Messkonzepts. Somit erhält man komplementäre und voneider komplett unabhängige Beobachtungstypen, welche sich hinsichtlich räumlicher Verteilung, Auflösung und spektraler Eigenschaften ergänzen. Ein weiterer Beobachtungstyp stellt das Konzept des Satellite Laser Ranging (SLR) dar. Hierbei kann die vom Gravitationsfeld der Erde beeinflusste Trajektorie von Satelliten mittels Entfernungsmessung von der Erde aus im cm-Bereich ermittelt werden. Eine genaue Kenntnis über die Bahn ermöglicht in einem weiteren Schritt die Bestimmung des auf den Satelliten wirkenden Erdschwerefeldes. Mittels Datenkombination können nun die individuellen Stärken und Vorteile der einzelnen Datentypen genutzt und gleichzeitig etwaige Defizite reduziert werden. Daraus sollen letztlich hochgenaue, hochauflösende globale Modelle des Gravitationsfeldes der Erde, parametrisiert durch sphärisch harmonische Koeffizienten einer Kugelfunktionsreihe und eine zugehörige Beschreibung der Genauigkeit mittels Varianz-Kovarianz-Matrix resultieren. Mathematisch erfolgt _x000C_8080Vermessung & Geoinformation 2/2011 diese Kombination auf Basis einer gewichteten Summation der Normalgleichungssysteme eines jeden Datentyps. Zur Berechnung der individuellen Gewichte bietet sich z.B. die Methode der Varianzkomponentenschätzung an, welche aus den gerechneten Residuen und der Redundanz einer jeden Beobachtungsgruppe in einem iterativen Vorgang einen Gewichtsfaktor ableitet. Im Juli 2010 wurde zusammen mit unseren Partnern innerhalb des GOCO (Gravity Observation Combination) Konsortiums das erste Kombinationsmodell aus Satellitenbeobachtungen veröffentlicht und trägt den Namen GOCO01S. Dieses Modell beruht auf sieben Jahren GRACE Daten und zwei Monaten GOCE Daten und hat eine Auflösung bis sphärisch-harmonischem Grad 224, was einer halben Wellenlänge von ca. 90 km entspricht. Die Kombination erfolgte auf Basis der Normalgleichungssysteme. Aufgrund einer angemessenen stochastischen Modellierung der GRACE und GOCE Beobachtungen gingen die beiden Komponenten mit einem Einheitsgewicht in die Kombination ein. Vergleiche zu bereits existierenden Modellen zeigen Verbesserungen speziell in gebirgigen Regionen und in Regionen in denen nur wenige und ungenaue terrestrische Messungen vorliegen. Durch die kontinuierlich zunehmende Beobachtungsdauer von GOCE und GRACE kann eine ständige Verbesserung der Schwerefeldmodelle erwartet werden. Derzeit arbeiten wir bereits an Nachfolgemodellen, welche sechs Monate an GOCE Daten, SLR Beobachtungen und terrestrische Datensätze beinhalten werden.

Abstract
A high-accuracy and detailed global map of the Earths gravity field is an essential product in many branches of Earth system sciences. A main research interest at the Institute of Theoretical Geodesy and Satellite Geodesy, TU Graz, is the generation of high-resolution global gravity field models by combining data from the satellite gravity missions GOCE, GRACE and CHAMP with complementary gravity field information represented by terrestrial and air-borne data, satellite altimetry, and satellite laser ranging (SLR). These different data types are complementary with respect to their measurement principle, accuracy, spatial distribution and resolution, and spectral (error) characteristics. By means of data combination, benefit can be taken from their individual strengths and favourable features, and in parallel specific deficiencies can be reduced. The combination is performed by means of the weighted addition of the normal equation system of each data type. Within a simulation scenario it could be demonstrated that the method of variance components estimation is well suited for weights estimation. The models are parameterized in terms of coefficients of a spherical harmonic expansion including a proper error description in terms of a variance-covariance matrix. Together with our partners within the international GOCO (Gravity Observation Combination) consortium, the first satellite-only gravity field model GOCO01S was released in July 2010.The model is a combination solution based on 2 months of GOCE data, and 7 years of GRACE data, resolved up to degree and order 224 of a harmonic series expansion. GOCO01S has been validated against external global gravity models and regional GPS-levelling observations.The comparison to existing models revealed improvements especially in mountainous regions and in areas where only a few or less accurate terrestrial observations are available. With the continuously increasing availability of GOCE and GRACE data further improvements in global gravity field recovery will be achieved.

Kurzfassung
Um die Auswirkungen von Eismassenvariationen auf das lokale Schwerefeld zu untersuchen, wird ein numerischer Ansatz zur Schwere-Vorwärtsmodellierung entwickelt und vorgestellt. Diese Untersuchungen bauen auf einem synthetisch generierten Gletschermodell für die Nordinsel der Novaya Zemlya Inselgruppe auf, das sowohl die geometrische Struktur als auch die 3D-Dichteverteilung beinhaltet. Durch Modifikationen der Modellparameter wie Eisdicke und Dichteverteilung im Eiskörper werden die zu erwartenden Veränderungen im Schweresignal untersucht. Die modellierte Topographie des Felsuntergrundes kann ebenfalls hinsichtlich unterschiedlicher Annahmen auf Differenzen im resultierenden Schweresignal betrachtet werden. Die Simulationen mit realistisch angenommenen Modellparametern ergeben Gravitationsunterschiede von wenigen mGal. Weiters wird mit Hilfe des Vorwärtsmodellierungsansatzes die Auswirkung der Eismassenveränderungen der letzten 60 Jahre untersucht, die in Form von zwei digitalen Geländemodellen gegeben sind. Der abgeschätzte Effekt auf das Schwerefeld erreicht eine maximale Amplitude von 6 mGal über den gesamten Zeitraum, bzw. eine durchschnittliche Veränderung von ca. 1 mGal pro Jahrzehnt. In weiterer Folge wird in diesem Beitrag ein Konzept vorgestellt, wie Gradientenbeobachtungen der ESA Satellitenmission GOCE für eine regionale Schwerefeldlösung verwendet werden können. Im Gegensatz zur offiziellen Zielsetzung, der Bestimmung eines globalen statischen Schwerefelds basierend auf der Gesamtheit aller Beobachtungen, werden hier die Messungen als Direktbeobachtungen über einem räumlich begrenzten Gebiet eingeführt und die Schwerefeldlösung über die Methode der Kollokation nach kleinsten Quadraten errechnet. Dazu werden die rauschbehafteten Gradientendaten nach dem Wiener-Ansatz gefiltert und die für die Kollokation notwendigen Kovarianzfunktionen abgeleitet.Weiters wird die Problematik des Koordinatenrahmens diskutiert und ein möglicher Lösungsansatz vorgestellt. Mit einem realen GOCE Gradienten Datensatz für November 2009 wird eine Schwerefeldlösung in Form von Schwereanomalien für das oben gente Untersuchungsgebiet berechnet. Mit der verwendeten Meth_x000C_F. Heuberger and D. Rieser: Impact of glacier changes on the local gravity field ... ode und Datenkonfiguration kann das Schwerefeld mit einer geschätzten Genauigkeit von 4 mGal bestimmt werden. Die schwierige Gegenüberstellung der beiden Ansätze (Gravitation aus Vorwärtsmodellierung und Schwereanomalien aus Satellitengradiometrie) wird diskutiert.

Abstract
A numerical approach to gravity forward modelling is developed and introduced in order to investigate the effects of ice mass changes on the local gravity field. These studies are based on a synthetic glacier model of the northern island of Novaya Zemlya, which incorporates geometrical as well as 3D-density information. By modifying the model parameters like ice thickness and the density distribution in the interior of the ice body, the changes that can be expected in the gravity signal are estimated. Furthermore, different assumptions on the underlying bedrock topography can also be evaluated with respect to the resulting gravity signal. Simulations with realistic model parameters yield to gravity attraction differences in the order of a few mGal. Based on given digital elevation models featuring ice mass changes within the last 60 years, the forward modelling approach allows the investigation of the impact of ice change on the gravity field. The estimated effect on the gravity field reaches a maximum amplitude of 6 mGal over the whole period, implying an average change of 1 mGal per decade. In addition, a concept for using gradient observations of ESAs satellite mission GOCE for regional gravity field determination is introduced in this paper. In contrast to the official objectives, i.e. the generation of a global static gravity field based on the entirety of observations, here the measurements are introduced as in situ observations over a spatially restricted area and the gravity field is determined by means of Least Squares Collocation. For this purpose the noisy gradient data are filtered using the Wiener approach and the covariance functions required for collocation are derived. Furthermore, the problematic issue of the coordinate frame is discussed and a possible solution is presented. Finally, a gravity field solution based on real GOCE gradient data for November 2009 is generated for the above mentioned study area in terms of gravity anomalies. With this method and the chosen data configuration it is possible to determine the gravity field with an estimated accuracy of 4 mGal. The difficult comparison of gravity attractions from numerical forward modelling and gravity anomalies from the space-borne gradiometry is discussed.

Kurzfassung
Satelliten-Missionen wie GRACE (Gravity Recovery and Climate Experiment) und GOCE (Gravity Field and steady-state Ocean Circulation Explorer), die das Erdschwerefeld erkunden, beobachten die momentane Verteilung der Massen im System Erde, einschließlich aller festen, flüssigen und gasförmigen Bestandteile. Aufgrund der Fluktuation dieser Massen auf verschiedenen räumlichen und zeitlichen Skalen garantiert eine lange Beobachtungszeit nicht, dass die durch sie verursachten Variationendes Schwerefeldeseliminiert werden. Um so gente Aliasing-Effekte zu vermeiden, muss deshalb der bekannte Teil der Massenvariationen modelliert und bezüglich eines mittleren Zustandes korrigiert werden. Innerhalb des Projekts"GGOS Atmosphäre", fiziert vom Österreichischen Wissenschaftsfonds (FWF) am Institut für Geodäsie und Geophysik (IGG) der TU Wien, werden verschiedene Methoden zur Bestimmung der atmosphärischen Schwerefeldfeldkoeffizienten (AGC) ausgewertet. Die Ergebnisse zeigen, dass für eine adäquate Modellierung die vertikale Struktur der Atmosphäre zu berücksichtigen ist. Außerdem hat die Auflast der Atmosphäre einen signifikanten Einfluss auf die Schwerkraftvariation und ist somit ebenfalls zu berücksichtigen. Die Wahl unterschiedlicher Datenstrukturen des ECMWF (European Centre for Medium-range Weather Forecasts), nämlich"model" oder "pressure level" Daten, hat keinen entscheidenden Einfluss auf die AGC. Alle Ergebnisse bestätigen die Strategie zur Datenverarbeitung des GRACE Science Data Systems ([4] Flechtner, 2007), welches das GRACE AOD1B (Stufe 1B Atmosphäre und Ozean de-Aliasing) Produkt bereitstellt.

Abstract
Satellite missions like GRACE (Gravity Recovery and Climate Experiment) and GOCE (Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer) which explore the Earth gravity field observe the instantaneous distribution of mass in the Earth, including all solid, liquid and gaseous components. Due to the fluctuation of those masses at various temporal and spatial scales, a long observation period does not guarantee that the introduced variations in the gravity field are cancelled out. Therefore, to avoid aliasing effects, the mass variations have to be modeled and corrected with respect to the mean state.Within project GGOS Atmosphere, funded by the Austrian Science Fund (FWF) at the Institute of Geodesy and Geophysics (IGG) of the Vienna University of Technology, different methods for the determination of Atmospheric Gravity field Coefficients (AGC) are evaluated. Results indicate that for a proper modelling the vertical structure of the atmosphere has to be taken into account, as already applied for GRACE data processing. Further, atmosphere loading adds a significant signal to the gravity change which has to be considered, in particular at longer wavelengths. The choice of different data structures of the ECMWF (European Centre for Medium-range Weather Forecasts), i.e. model or pressure level data, does not have a significant impact on the final AGC. All findings confirm the data processing strategy of the GRACE Science Data System([4] Flechtner, 2007), providing the operational GRACE AOD1B (level 1B atmosphere and ocean de-aliasing) product.

Kurzfassung
Die Methode der Kollokation nach Kleinsten Quadraten (engl. LSC) basiert auf Überlegungen, die von H.Moritz für optimale Schwerefeldinterpolation, Prädiktion, Filterung und Parameterschätzung entwickelt wurde. Die Methode wurde von T. Krarup zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen weiterentwickelt, wie z.B. die Laplace-Gleichung zur Verarbeitung heterogener Daten, sowohl im Randbereich als auch im Raum. Diese Methode ist daher auch sehr gut für die Bearbeitung jener Messdaten geeignet, die im Rahmen der ESA-Mission Gravity and Ocean Circulation Explorer (GOCE) anfallen. Die mittels GPS bestimmten Bahnparameter wären für die Berechnung der langwelligen Anteile des Schwerefeldes geeignet, während Bandbreiten-limitierte Gradiometer-Daten zur Bestimmung kurzer Wellenlängen bis hinunter zu 100 km genutzt werden könnten. Da erwartet wird, dass bei dieser Satellitenmission Millionen von Daten anfallen werden, ist die Nutzung von LSC nicht möglich, da LSC gleichviele Gleichungen wie Beobachtungen bedingt. Jedoch kann LSC zur Grid-Erstellung durch Prädiktion in kleinräumigen Bereichen herangezogen werden, wobei die interpolierten Daten Gleichungssysteme ergeben, die mit schnellen Methoden gelöst werden können. Leider müssen die in den interpolierten Daten (Grid-Daten) enthaltenen Fehler als unkorreliert angenommen werden. Bei kleinen Grids mit 20000 Beobachtungen haben numerische Simulationen gezeigt, dass die Fehler-Korrelationen der berechneten sphärischen harmonischen Koeffizienten bis zu einem Ausmaß von 40 % als zu gering ausfallen, unter der Annahme von unkorrelierten Fehlern in den Grid-Daten. Andere Anwendungen von LSC werden für die GOCE Kalibrierung herangezogen, wobei bodenbezogene Daten hoher Qualität für die Prädiktion von GOCE Messungen in Satellitenhöhe herangezogen werden.

Abstract
The method of Least-Squares Collocation (LSC) is based on ideas developed by H. Moritz for optimal gravity field interpolation, prediction, filtering and parameter estimation. The method was further developed by T. Krarup, for the use of solving partial differential equations, like the Laplace equation, using heterogeneous data both at the boundary and in space. The method is therefore well suited to handle data to be measured by ESA’s Gravity and Ocean Circulation Explorer (GOCE) mission. Orbit data observed by GPS may be used to determine the long-wavelength part of the gravity field while the band-limited gradiometer data may be used to determine shorter wavelengths down to 100 km. The satellite is expected to collect millions of data, and this makes it impossible to use LSC which requires as many equations to be solved as the number of observations. However, LSC may be used to grid the data by prediction on local areas, and the gridded data results in systems of equations which can be solved by fast methods. Unfortunately the gridded data has to be considered as having uncorrelated errors. For small grids with 20000 observations numerical simulations have shown that error-correlations of computed spherical harmonic coefficients may be up to 40 % too small under this assumption of uncorrelated errors of the gridded data. Other applications of LSC are in the use for GOCE calibration, where high quality ground data are used to predict GOCE measurements at satellite altitude.

Kurzfassung
GOCE (Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer) ist eine Satellitenmission des erdwissenschaftlichen "Living Planet"-Programms der europäischen Weltraumagentur ESA. Ziel dieser Mission ist die Bestimmung eines hochauflösenden Modells des Schwerefeldes der Erde mit bisher unerreichter Genauigkeit. Der Satellit wurde am 17. März 2009 erfolgreich in seine Umlaufbahn gebracht. Informationen über das Erdschwerefeld bilden die Basis für Anwendungen in den Bereichen Geophysik, Ozeanografie, Geodäsie, Eismassen- und Klimaforschung, uvm. Die wissenschaftliche Datenauswertung und Schwerefeldmodellierung wird im Auftrag der ESA von einem Konsortium aus 10 europäischen Universitäten und Forschungseinrichtungen im Rahmen des Projektes "GOCE High-Level Processing Facility (HPF)" durchgeführt. Die TU Graz ist im Rahmen dieses Projekts für die Berechnung von globalen Schwerefeldmodellen aus GOCE-Orbit- und Gradiometriedaten hauptverantwortlich. In dieser Arbeit wird das an der TU Graz installierte Software-System vorgestellt und dessen Aufgaben anhand einer numerischen Fallstudie demonstriert. Weiters wird über den aktuellen Status der GOCE-Mission berichtet.

Abstract
The dedicated satellite gravity mission GOCE (Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer) is the first Earth Explorer Core Mission in the context of ESA’s Living Planet programme. It strives for a high-resolution global model of the Earths static gravity field with unprecedented accuracy. The satellite was successfully launched on March 17, 2009. Gravity field information is applied in many geoscientific disciplines, such as geophysics, oceanography, geodesy, cryospheric and climate research, etc. The scientific data processing and gravity field modelling is performed by a consortium of 10 European universities and research institutes in the frame of the ESA project "GOCE High-Level Processing Facility (HPF)". In this context, Graz University of Technology is responsible for the computation of global gravity field models from GOCE orbit and gradiometry data. In this paper the software system, which has been installed at TU Graz during the development phase of HPF, is presented, and its main tasks are demonstrated on the basis of a numerical case study. Additionally, a brief report on the current status of the GOCE mission is given.

Kurzfassung
Im Rahmen des Austrian Space Applications Programme (ASAP), Phase3, gefördert durch die Österreichische Forschungsförderungsgesellschaft m.b.H. (FFG), wurde eine Neuberechnung des österreichischen Geoids (Projekt GEOnAUT) realisiert. Dieses Projekt wurde gemeinsam von den Instituten für Navigation und Satellitengeodäsie (Projektleitung) und für Numerische Mathematik der TU Graz durchgeführt. Das Bundesamt für Eich-undVermessungswesen (BEV) wirkte als beratenderPartner mit und stellte Daten zurVerfügung. Hauptziel von GEOnAUT war die Berechnung einer Geoidlösung für Österreich als Kombination einerseits aus terrestrischen lokalen Schwerefeldbeobachtungen (Schwereanomalien, Lotabweichungen, "direkten" Geoidbeobachtungen als Differenz zwischen mittels GPS gemessenen geometrischen Höhen und aus dem Präzisionsnivellement erhaltenen orthometrischen Höhen in identischen Punkten) und andererseits aus einem globalen Schwerefeldmodell basierend auf der Satellitenschwerefeldmission GRACE. Das globale Schwerefeldmodell trägt primär die langwellige Schwerefeldinformation und ermöglicht die Lagerung der lokalenLösungin einem globalen Bezugsrahmen. Im Rahmen des Projektes wurde die Datenbank der lokalen Schwerefelddaten erweitert, validiert, homogenisiert und durch Neumessung von ca. 15 Lotabweichungspunkten ergänzt. Letztlich wurden ca. 14000 Schwereanomalien, 672 Lotabweichungspaare und 161 GPS/Nivellementpunkteverwendet. Hinsichtlich der globalenKomponente wurde das GRACE-Schwerefeldmodell EIGEN-GL04Sverwendet.Weiters wurdeein digitales Geländemodellfür Zentraleuropa als Kombination der hochauflösenden Geländemodelle von Österreich und der Schweiz (DHM25), sowie einem Geländeoberflächenmodell, abgeleitet aus Daten der Space-Shuttle-Topografiemission SRTM, in den Nachbarländern erstellt. Methodologisch wurden alternative Berechnungsansätze zur optimalen Kombination dieser unterschiedlichen Datentypen, wie z.B. Reihenentwicklungen basierend auf harmonischen Basisfunktionen, Multi-Resolution Analysis unter Verwendung sphärischerWavelets und schnelle Randelementmethoden (Multipolmethode, ACA, H-Matrizen) untersucht, sowie das funktionale Konzept der Standardmethode der Kollokation (Least Squares Collocation, LSC) erweitert. Zur Berechnung der finalen Geoidlösung wurde letztlich die LSC-Methodeverwendet. BesonderesAugenmerk wurde dabei auf die optimale relative Gewichtung der einzelnen Datentypen gelegt. Die Geoidlösung sowie die zugehörige geschätzte Genauigkeitsinformation wurden durch das Bundesamt für Eich-und Vermessungswesen evaluiert. Die (externe) Genauigkeit dieserLösung beträgt 2–3 cm.Verglichen mit dem bisherigen offiziellen österreichischen Geoid, stellt dies eine signifikante Verbesserung dar. Dies ist hauptsächlich auf die wesentlich bessere Qualität der Eingangsdaten, sowohl hinsichtlich der Schweredatenbank und des digitalen Höhenmodells, aber auch auf die genauere Repräsentation der langwelligen Komponente aufgrund des globalen GRACE-Modells zurückzuführen. ZukünftigesVerbesserungspotential bestehtvor allemin den Grenzregionen,da die verfügbare Datenquantität und -qualität in manchen Nachbarländern unzureichend ist. Aus wissenschaftlicher Sicht stellen die theoretischen Weiterentwicklungen von Methoden zur optimalen Kombination von lokaler und globaler Schwerefeldinformation sowie deren praktische Umsetzung ein interessantesFeldfür zukünftigeForschungsaufgaben dar.

Abstract
In the framework of the project "The Austrian Geoid 2007" (GEOnAUT), funded by the Austrian Research Promotion Agency(Forschungsförderungsgesellschaft –FFG), a new Austrian geoid solution has been computed. Compared to the official Austrian geoid model, the accuracy could be significantly improved mainly due to the substantially enhanced quality of the input data. A new digital terrain model (DTM) has been assembled asa combinationof highly accurate regional DTMs of Austria and Switzerland, complemented by data of the Shuttle Radar Topography Mission (SRTM)in the neighbouring countries.In addition to a thoroughly validated data base of gravity anomalies and deflections of the vertical, new measurements of deflections of the vertical in the South-East of Austria as well as GPS/levelling information have been incorporated. Finally, these terrestrial data have been combined with global gravity field information representedbya recent GRACE gravity field model, leading to a significantly improved representation of the long to medium wavelengths of the solution. Several strategies for the optimum combination of different (global and local) data types, including optimum weighting issues, have been investigated.For the final geoid solution, the Least Squares Collocation (LSC) technique, representing the most frequently used approach, has been selected. The new geoid solution, including covariance information, has been thoroughly validated both internally and externally.