Kurzfassung
Mit dem Einzug des terrestrischen Laserscanners in die Ingenieurgeodäsie steht seit einigen Jahren ein vielversprechendes Messinstrument für die Durchführung von geodätischen Überwachungsmessungen zur Verfügung. Trotz des häufigen Einsatzes von terrestrischen Laserscannern im Rahmen von Überwachungsmessungen stellt die anschließende Auswertung der erfassten Daten, die punktwolkenbasierte Deformationsanalyse, immer noch eine Herausforderung dar. In diesem Beitrag wird ein raum-zeitliches Deformationsmodell vorgestellt, das eine Reihe von offenen Fragestellungen der punktwolkenbasierten Deformationsanalyse löst. Die Grundidee des entwickelten Ansatzes ist die Interpretation der Deformation als Realisierung eines raum-zeitlichen stochastischen Prozesses, womit die Modellierung des erfassten und sich deformierenden Objektes mit Hilfe dreier Anteile möglich wird: Ein deterministischer Trend repräsentiert das nicht-deformierte Objekt, ein stochastisches Signal beschreibt den lokal homogenen stochastischen Deformationsprozess und ein stochastisches Messrauschen berücksichtigt Unsicherheiten, die durch den Messprozess verursacht werden. Durch die stochastische Modellierung der Deformationen ist es nicht notwendig, Punktkorrespondenzen in unterschiedlichen Messepochen zu definieren. Ergebnis der durchgeführten Fläche-zu-Fläche-Vergleiche sind interpretierbare Verschiebungsvektoren.

Abstract
With the increased use of the terrestrial laser scanner in engineering geodesy, a promising measurement instrument for performing geodetic monitoring tasks has been available for several years. Despite the frequent use of terrestrial laser scanners in the context of monitoring tasks, the subsequent analysis of the acquired data, the point cloud-based deformation analysis, still poses a challenge. In this paper, a spatio-temporal deformation model that solves a number of open issues in point cloud-based deformation analysis is presented. The basic idea of the developed approach is to interpret the deformation as the realization of a spatio-temporal stochastic process, thus allowing for the modeling of the acquired object by means of three components. A deterministic trend represents the non-deformed object, a stochastic signal describes the locally homogeneous stochastic deformation process, and a stochastic measurement noise accounts for uncertainties caused by the measurement process. Due to the stochastic modeling of the deformations, it is not necessary to define point correspondences in different measurement epochs. The results of the surface-to-surface comparison conducted are interpretable displacement vectors.

Kurzfassung
Um die Auswirkungen von Eismassenvariationen auf das lokale Schwerefeld zu untersuchen, wird ein numerischer Ansatz zur Schwere-Vorwärtsmodellierung entwickelt und vorgestellt. Diese Untersuchungen bauen auf einem synthetisch generierten Gletschermodell für die Nordinsel der Novaya Zemlya Inselgruppe auf, das sowohl die geometrische Struktur als auch die 3D-Dichteverteilung beinhaltet. Durch Modifikationen der Modellparameter wie Eisdicke und Dichteverteilung im Eiskörper werden die zu erwartenden Veränderungen im Schweresignal untersucht. Die modellierte Topographie des Felsuntergrundes kann ebenfalls hinsichtlich unterschiedlicher Annahmen auf Differenzen im resultierenden Schweresignal betrachtet werden. Die Simulationen mit realistisch angenommenen Modellparametern ergeben Gravitationsunterschiede von wenigen mGal. Weiters wird mit Hilfe des Vorwärtsmodellierungsansatzes die Auswirkung der Eismassenveränderungen der letzten 60 Jahre untersucht, die in Form von zwei digitalen Geländemodellen gegeben sind. Der abgeschätzte Effekt auf das Schwerefeld erreicht eine maximale Amplitude von 6 mGal über den gesamten Zeitraum, bzw. eine durchschnittliche Veränderung von ca. 1 mGal pro Jahrzehnt. In weiterer Folge wird in diesem Beitrag ein Konzept vorgestellt, wie Gradientenbeobachtungen der ESA Satellitenmission GOCE für eine regionale Schwerefeldlösung verwendet werden können. Im Gegensatz zur offiziellen Zielsetzung, der Bestimmung eines globalen statischen Schwerefelds basierend auf der Gesamtheit aller Beobachtungen, werden hier die Messungen als Direktbeobachtungen über einem räumlich begrenzten Gebiet eingeführt und die Schwerefeldlösung über die Methode der Kollokation nach kleinsten Quadraten errechnet. Dazu werden die rauschbehafteten Gradientendaten nach dem Wiener-Ansatz gefiltert und die für die Kollokation notwendigen Kovarianzfunktionen abgeleitet.Weiters wird die Problematik des Koordinatenrahmens diskutiert und ein möglicher Lösungsansatz vorgestellt. Mit einem realen GOCE Gradienten Datensatz für November 2009 wird eine Schwerefeldlösung in Form von Schwereanomalien für das oben gente Untersuchungsgebiet berechnet. Mit der verwendeten Meth_x000C_F. Heuberger and D. Rieser: Impact of glacier changes on the local gravity field ... ode und Datenkonfiguration kann das Schwerefeld mit einer geschätzten Genauigkeit von 4 mGal bestimmt werden. Die schwierige Gegenüberstellung der beiden Ansätze (Gravitation aus Vorwärtsmodellierung und Schwereanomalien aus Satellitengradiometrie) wird diskutiert.

Abstract
A numerical approach to gravity forward modelling is developed and introduced in order to investigate the effects of ice mass changes on the local gravity field. These studies are based on a synthetic glacier model of the northern island of Novaya Zemlya, which incorporates geometrical as well as 3D-density information. By modifying the model parameters like ice thickness and the density distribution in the interior of the ice body, the changes that can be expected in the gravity signal are estimated. Furthermore, different assumptions on the underlying bedrock topography can also be evaluated with respect to the resulting gravity signal. Simulations with realistic model parameters yield to gravity attraction differences in the order of a few mGal. Based on given digital elevation models featuring ice mass changes within the last 60 years, the forward modelling approach allows the investigation of the impact of ice change on the gravity field. The estimated effect on the gravity field reaches a maximum amplitude of 6 mGal over the whole period, implying an average change of 1 mGal per decade. In addition, a concept for using gradient observations of ESAs satellite mission GOCE for regional gravity field determination is introduced in this paper. In contrast to the official objectives, i.e. the generation of a global static gravity field based on the entirety of observations, here the measurements are introduced as in situ observations over a spatially restricted area and the gravity field is determined by means of Least Squares Collocation. For this purpose the noisy gradient data are filtered using the Wiener approach and the covariance functions required for collocation are derived. Furthermore, the problematic issue of the coordinate frame is discussed and a possible solution is presented. Finally, a gravity field solution based on real GOCE gradient data for November 2009 is generated for the above mentioned study area in terms of gravity anomalies. With this method and the chosen data configuration it is possible to determine the gravity field with an estimated accuracy of 4 mGal. The difficult comparison of gravity attractions from numerical forward modelling and gravity anomalies from the space-borne gradiometry is discussed.

Kurzfassung
Die Methode der Kollokation nach Kleinsten Quadraten (engl. LSC) basiert auf Überlegungen, die von H.Moritz für optimale Schwerefeldinterpolation, Prädiktion, Filterung und Parameterschätzung entwickelt wurde. Die Methode wurde von T. Krarup zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen weiterentwickelt, wie z.B. die Laplace-Gleichung zur Verarbeitung heterogener Daten, sowohl im Randbereich als auch im Raum. Diese Methode ist daher auch sehr gut für die Bearbeitung jener Messdaten geeignet, die im Rahmen der ESA-Mission Gravity and Ocean Circulation Explorer (GOCE) anfallen. Die mittels GPS bestimmten Bahnparameter wären für die Berechnung der langwelligen Anteile des Schwerefeldes geeignet, während Bandbreiten-limitierte Gradiometer-Daten zur Bestimmung kurzer Wellenlängen bis hinunter zu 100 km genutzt werden könnten. Da erwartet wird, dass bei dieser Satellitenmission Millionen von Daten anfallen werden, ist die Nutzung von LSC nicht möglich, da LSC gleichviele Gleichungen wie Beobachtungen bedingt. Jedoch kann LSC zur Grid-Erstellung durch Prädiktion in kleinräumigen Bereichen herangezogen werden, wobei die interpolierten Daten Gleichungssysteme ergeben, die mit schnellen Methoden gelöst werden können. Leider müssen die in den interpolierten Daten (Grid-Daten) enthaltenen Fehler als unkorreliert angenommen werden. Bei kleinen Grids mit 20000 Beobachtungen haben numerische Simulationen gezeigt, dass die Fehler-Korrelationen der berechneten sphärischen harmonischen Koeffizienten bis zu einem Ausmaß von 40 % als zu gering ausfallen, unter der Annahme von unkorrelierten Fehlern in den Grid-Daten. Andere Anwendungen von LSC werden für die GOCE Kalibrierung herangezogen, wobei bodenbezogene Daten hoher Qualität für die Prädiktion von GOCE Messungen in Satellitenhöhe herangezogen werden.

Abstract
The method of Least-Squares Collocation (LSC) is based on ideas developed by H. Moritz for optimal gravity field interpolation, prediction, filtering and parameter estimation. The method was further developed by T. Krarup, for the use of solving partial differential equations, like the Laplace equation, using heterogeneous data both at the boundary and in space. The method is therefore well suited to handle data to be measured by ESA’s Gravity and Ocean Circulation Explorer (GOCE) mission. Orbit data observed by GPS may be used to determine the long-wavelength part of the gravity field while the band-limited gradiometer data may be used to determine shorter wavelengths down to 100 km. The satellite is expected to collect millions of data, and this makes it impossible to use LSC which requires as many equations to be solved as the number of observations. However, LSC may be used to grid the data by prediction on local areas, and the gridded data results in systems of equations which can be solved by fast methods. Unfortunately the gridded data has to be considered as having uncorrelated errors. For small grids with 20000 observations numerical simulations have shown that error-correlations of computed spherical harmonic coefficients may be up to 40 % too small under this assumption of uncorrelated errors of the gridded data. Other applications of LSC are in the use for GOCE calibration, where high quality ground data are used to predict GOCE measurements at satellite altitude.