Kurzfassung
Die ESA-Schwerefeldmission GOCE (Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer) vermisst seit Oktober 2009 das globale Schwerefeld der Erde. Die wissenschaftliche Datenauswertung und Schwerefeldmodellierung wird im Rahmen des ESA-Projektes „GOCE High-Level Processing Facility (HPF)“ durchgeführt. Die bislang veröffentlichten drei GOCE-Schwerefeldmodelle, die auf ca. 2/6/12 Monaten GOCE-Daten beruhen und unter Anwendung der „time-wise“-Methode berechnet wurden, zeigen kontinuierlich verbesserte Genauigkeiten. Die dritte Version erreicht globale Genauigkeiten von ca. 4.5 cm in Geoidhöhe und ca. 1.35 mGal hinsichtlich Schwereanomalien bei einer räumlichen Auflösung von 100 km räumlicher Wellenlänge. Eine weitere Verbesserung ist durch einen gesicherten Missionsbetrieb bis Dezember 2012 gewährleistet. Neben diesen ausschließlich auf GOCE-Daten basierenden Modellen führt eine im Rahmen der GOCO-Initiative durchgeführte konsistente Kombination mit komplementärer Schwerefeldinformation zu weiteren Verbesserungen sowohl im langwelligen Bereich (durch GRACE und SLR) als auch in hohen Frequenzen durch terrestrische Schwerefeldinformation und Daten der Satellitenaltimetrie über den Ozeanen. Viele Anwendungen im Bereich der Geodäsie, Ozeanographie und Geophysik profitieren schon jetzt von dem sich durch die neuen GOCE-Modelle ergebenden Erkenntnisgewinn. Am Beispiel der Ableitung globaler Transportprozesse in den Ozeanen durch Kombination von Satellitenaltimetrie und Schwerefeld kann demonstriert werden, dass GOCE signifikant zu einem besseren Verständnis von Prozessen im System Erde beitragen kann.

Abstract
Since October 2009 ESA’s dedicated satellite gravity mission GOCE (Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer) observes the global gravity field of the Earth. The scientific data processing and gravity field modelling is performed in the frame of the ESA project „GOCE High-Level Processing Facility (HPF)“. Up to now, three releases of GOCE gravity field models, which are based on approximately 2/6/12 months of GOCE data, have been processed applying the time-wise method. The third release achieves global geoid height accuracies of 4.5 cm and gravity anomaly accuracies of 1.35 mGal at a spatial wavelength of 100 km. Further improvement is expected, because the operation of the GOCE mission has been extended to at least December 2012. In addition to these pure GOCE-only models, in the frame of the GOCO initiative consistent combined gravity field models are processed by including GRACE and SLR data (improving the long wavelengths), as well as terrestrial gravity information and satellite altimetry (improving the high-frequency component). Numerous fields of applications in geodesy, oceanography and geophysics can benefit already now from the new GOCE models. As an example, the derivation of global ocean transport processes from a combination of satellite altimetry and global gravity information demonstrates that GOCE can contribute significantly to an improved understanding of processes in system Earth.

Kurzfassung
Die genaue Kenntnis über das Schwerefeld der Erde bildet die Basis für verschiedene Forschungsgebiete, wie Ozeanographie, Geophysik, Meeresspiegeländerung und Klimaveränderung. In der Geophysik können damit geodynamische Prozesse im Erdinneren besser modelliert und verstanden werden. Auf dem Gebiet der Ozeanographie dient das Erdschwerefeldmodell zusammen mit Beobachtungen von Satellitenaltimetrie-Missionen der Bestimmung von Meeresströmungen, welche wesentlich für den Energietransport auf der Erde verantwortlich sind. Gleichzeitig können auch Meeresspiegeländerungen erfasst werden, die u.a. aufgrund von Abschmelzvorgängen in den Polregionen hervorgerufen werden. Auch die Geodäsie profitiert von einem hochauflösenden Schwerefeldmodell, z.B. in der globalen Vereinheitlichung von Höhensystemen. Terrestrische Schwerefeldmessungen wurden schon seit jeher durchgeführt. Vorteil dieser Beobachtungen ist die hohe erreichbare Messgenauigkeit. Nachteile sind jedoch, dass zum einen ein homogenes und globales Beobachtungsnetz kaum realisierbar ist und zum anderen, dass aufgrund des Einsatzes unterschiedlichster Messinstrumente die Beobachtungen entsprechend unterschiedliche Messgenauigkeiten aufweisen. Der Start der Satellitenmissionen CHAMP (2000), GRACE (2002) und GOCE (2009) im letzten Jahrzehnt revolutionierte die Modellierung des Erdschwerefeldes. Aufgrund der kontinuierlichen Beobachtung aus dem Weltraum kann eine globale Abdeckung mit homogener Messgenauigkeit erzielt werden. Die Missionen unterscheiden sich prinzipiell anhand des individuellen Orbitdesigns und des Messkonzepts. Somit erhält man komplementäre und voneider komplett unabhängige Beobachtungstypen, welche sich hinsichtlich räumlicher Verteilung, Auflösung und spektraler Eigenschaften ergänzen. Ein weiterer Beobachtungstyp stellt das Konzept des Satellite Laser Ranging (SLR) dar. Hierbei kann die vom Gravitationsfeld der Erde beeinflusste Trajektorie von Satelliten mittels Entfernungsmessung von der Erde aus im cm-Bereich ermittelt werden. Eine genaue Kenntnis über die Bahn ermöglicht in einem weiteren Schritt die Bestimmung des auf den Satelliten wirkenden Erdschwerefeldes. Mittels Datenkombination können nun die individuellen Stärken und Vorteile der einzelnen Datentypen genutzt und gleichzeitig etwaige Defizite reduziert werden. Daraus sollen letztlich hochgenaue, hochauflösende globale Modelle des Gravitationsfeldes der Erde, parametrisiert durch sphärisch harmonische Koeffizienten einer Kugelfunktionsreihe und eine zugehörige Beschreibung der Genauigkeit mittels Varianz-Kovarianz-Matrix resultieren. Mathematisch erfolgt _x000C_8080Vermessung & Geoinformation 2/2011 diese Kombination auf Basis einer gewichteten Summation der Normalgleichungssysteme eines jeden Datentyps. Zur Berechnung der individuellen Gewichte bietet sich z.B. die Methode der Varianzkomponentenschätzung an, welche aus den gerechneten Residuen und der Redundanz einer jeden Beobachtungsgruppe in einem iterativen Vorgang einen Gewichtsfaktor ableitet. Im Juli 2010 wurde zusammen mit unseren Partnern innerhalb des GOCO (Gravity Observation Combination) Konsortiums das erste Kombinationsmodell aus Satellitenbeobachtungen veröffentlicht und trägt den Namen GOCO01S. Dieses Modell beruht auf sieben Jahren GRACE Daten und zwei Monaten GOCE Daten und hat eine Auflösung bis sphärisch-harmonischem Grad 224, was einer halben Wellenlänge von ca. 90 km entspricht. Die Kombination erfolgte auf Basis der Normalgleichungssysteme. Aufgrund einer angemessenen stochastischen Modellierung der GRACE und GOCE Beobachtungen gingen die beiden Komponenten mit einem Einheitsgewicht in die Kombination ein. Vergleiche zu bereits existierenden Modellen zeigen Verbesserungen speziell in gebirgigen Regionen und in Regionen in denen nur wenige und ungenaue terrestrische Messungen vorliegen. Durch die kontinuierlich zunehmende Beobachtungsdauer von GOCE und GRACE kann eine ständige Verbesserung der Schwerefeldmodelle erwartet werden. Derzeit arbeiten wir bereits an Nachfolgemodellen, welche sechs Monate an GOCE Daten, SLR Beobachtungen und terrestrische Datensätze beinhalten werden.

Abstract
A high-accuracy and detailed global map of the Earths gravity field is an essential product in many branches of Earth system sciences. A main research interest at the Institute of Theoretical Geodesy and Satellite Geodesy, TU Graz, is the generation of high-resolution global gravity field models by combining data from the satellite gravity missions GOCE, GRACE and CHAMP with complementary gravity field information represented by terrestrial and air-borne data, satellite altimetry, and satellite laser ranging (SLR). These different data types are complementary with respect to their measurement principle, accuracy, spatial distribution and resolution, and spectral (error) characteristics. By means of data combination, benefit can be taken from their individual strengths and favourable features, and in parallel specific deficiencies can be reduced. The combination is performed by means of the weighted addition of the normal equation system of each data type. Within a simulation scenario it could be demonstrated that the method of variance components estimation is well suited for weights estimation. The models are parameterized in terms of coefficients of a spherical harmonic expansion including a proper error description in terms of a variance-covariance matrix. Together with our partners within the international GOCO (Gravity Observation Combination) consortium, the first satellite-only gravity field model GOCO01S was released in July 2010.The model is a combination solution based on 2 months of GOCE data, and 7 years of GRACE data, resolved up to degree and order 224 of a harmonic series expansion. GOCO01S has been validated against external global gravity models and regional GPS-levelling observations.The comparison to existing models revealed improvements especially in mountainous regions and in areas where only a few or less accurate terrestrial observations are available. With the continuously increasing availability of GOCE and GRACE data further improvements in global gravity field recovery will be achieved.

Kurzfassung
Um die Auswirkungen von Eismassenvariationen auf das lokale Schwerefeld zu untersuchen, wird ein numerischer Ansatz zur Schwere-Vorwärtsmodellierung entwickelt und vorgestellt. Diese Untersuchungen bauen auf einem synthetisch generierten Gletschermodell für die Nordinsel der Novaya Zemlya Inselgruppe auf, das sowohl die geometrische Struktur als auch die 3D-Dichteverteilung beinhaltet. Durch Modifikationen der Modellparameter wie Eisdicke und Dichteverteilung im Eiskörper werden die zu erwartenden Veränderungen im Schweresignal untersucht. Die modellierte Topographie des Felsuntergrundes kann ebenfalls hinsichtlich unterschiedlicher Annahmen auf Differenzen im resultierenden Schweresignal betrachtet werden. Die Simulationen mit realistisch angenommenen Modellparametern ergeben Gravitationsunterschiede von wenigen mGal. Weiters wird mit Hilfe des Vorwärtsmodellierungsansatzes die Auswirkung der Eismassenveränderungen der letzten 60 Jahre untersucht, die in Form von zwei digitalen Geländemodellen gegeben sind. Der abgeschätzte Effekt auf das Schwerefeld erreicht eine maximale Amplitude von 6 mGal über den gesamten Zeitraum, bzw. eine durchschnittliche Veränderung von ca. 1 mGal pro Jahrzehnt. In weiterer Folge wird in diesem Beitrag ein Konzept vorgestellt, wie Gradientenbeobachtungen der ESA Satellitenmission GOCE für eine regionale Schwerefeldlösung verwendet werden können. Im Gegensatz zur offiziellen Zielsetzung, der Bestimmung eines globalen statischen Schwerefelds basierend auf der Gesamtheit aller Beobachtungen, werden hier die Messungen als Direktbeobachtungen über einem räumlich begrenzten Gebiet eingeführt und die Schwerefeldlösung über die Methode der Kollokation nach kleinsten Quadraten errechnet. Dazu werden die rauschbehafteten Gradientendaten nach dem Wiener-Ansatz gefiltert und die für die Kollokation notwendigen Kovarianzfunktionen abgeleitet.Weiters wird die Problematik des Koordinatenrahmens diskutiert und ein möglicher Lösungsansatz vorgestellt. Mit einem realen GOCE Gradienten Datensatz für November 2009 wird eine Schwerefeldlösung in Form von Schwereanomalien für das oben gente Untersuchungsgebiet berechnet. Mit der verwendeten Meth_x000C_F. Heuberger and D. Rieser: Impact of glacier changes on the local gravity field ... ode und Datenkonfiguration kann das Schwerefeld mit einer geschätzten Genauigkeit von 4 mGal bestimmt werden. Die schwierige Gegenüberstellung der beiden Ansätze (Gravitation aus Vorwärtsmodellierung und Schwereanomalien aus Satellitengradiometrie) wird diskutiert.

Abstract
A numerical approach to gravity forward modelling is developed and introduced in order to investigate the effects of ice mass changes on the local gravity field. These studies are based on a synthetic glacier model of the northern island of Novaya Zemlya, which incorporates geometrical as well as 3D-density information. By modifying the model parameters like ice thickness and the density distribution in the interior of the ice body, the changes that can be expected in the gravity signal are estimated. Furthermore, different assumptions on the underlying bedrock topography can also be evaluated with respect to the resulting gravity signal. Simulations with realistic model parameters yield to gravity attraction differences in the order of a few mGal. Based on given digital elevation models featuring ice mass changes within the last 60 years, the forward modelling approach allows the investigation of the impact of ice change on the gravity field. The estimated effect on the gravity field reaches a maximum amplitude of 6 mGal over the whole period, implying an average change of 1 mGal per decade. In addition, a concept for using gradient observations of ESAs satellite mission GOCE for regional gravity field determination is introduced in this paper. In contrast to the official objectives, i.e. the generation of a global static gravity field based on the entirety of observations, here the measurements are introduced as in situ observations over a spatially restricted area and the gravity field is determined by means of Least Squares Collocation. For this purpose the noisy gradient data are filtered using the Wiener approach and the covariance functions required for collocation are derived. Furthermore, the problematic issue of the coordinate frame is discussed and a possible solution is presented. Finally, a gravity field solution based on real GOCE gradient data for November 2009 is generated for the above mentioned study area in terms of gravity anomalies. With this method and the chosen data configuration it is possible to determine the gravity field with an estimated accuracy of 4 mGal. The difficult comparison of gravity attractions from numerical forward modelling and gravity anomalies from the space-borne gradiometry is discussed.

Kurzfassung
Die Methode der Kollokation nach Kleinsten Quadraten (engl. LSC) basiert auf Überlegungen, die von H.Moritz für optimale Schwerefeldinterpolation, Prädiktion, Filterung und Parameterschätzung entwickelt wurde. Die Methode wurde von T. Krarup zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen weiterentwickelt, wie z.B. die Laplace-Gleichung zur Verarbeitung heterogener Daten, sowohl im Randbereich als auch im Raum. Diese Methode ist daher auch sehr gut für die Bearbeitung jener Messdaten geeignet, die im Rahmen der ESA-Mission Gravity and Ocean Circulation Explorer (GOCE) anfallen. Die mittels GPS bestimmten Bahnparameter wären für die Berechnung der langwelligen Anteile des Schwerefeldes geeignet, während Bandbreiten-limitierte Gradiometer-Daten zur Bestimmung kurzer Wellenlängen bis hinunter zu 100 km genutzt werden könnten. Da erwartet wird, dass bei dieser Satellitenmission Millionen von Daten anfallen werden, ist die Nutzung von LSC nicht möglich, da LSC gleichviele Gleichungen wie Beobachtungen bedingt. Jedoch kann LSC zur Grid-Erstellung durch Prädiktion in kleinräumigen Bereichen herangezogen werden, wobei die interpolierten Daten Gleichungssysteme ergeben, die mit schnellen Methoden gelöst werden können. Leider müssen die in den interpolierten Daten (Grid-Daten) enthaltenen Fehler als unkorreliert angenommen werden. Bei kleinen Grids mit 20000 Beobachtungen haben numerische Simulationen gezeigt, dass die Fehler-Korrelationen der berechneten sphärischen harmonischen Koeffizienten bis zu einem Ausmaß von 40 % als zu gering ausfallen, unter der Annahme von unkorrelierten Fehlern in den Grid-Daten. Andere Anwendungen von LSC werden für die GOCE Kalibrierung herangezogen, wobei bodenbezogene Daten hoher Qualität für die Prädiktion von GOCE Messungen in Satellitenhöhe herangezogen werden.

Abstract
The method of Least-Squares Collocation (LSC) is based on ideas developed by H. Moritz for optimal gravity field interpolation, prediction, filtering and parameter estimation. The method was further developed by T. Krarup, for the use of solving partial differential equations, like the Laplace equation, using heterogeneous data both at the boundary and in space. The method is therefore well suited to handle data to be measured by ESA’s Gravity and Ocean Circulation Explorer (GOCE) mission. Orbit data observed by GPS may be used to determine the long-wavelength part of the gravity field while the band-limited gradiometer data may be used to determine shorter wavelengths down to 100 km. The satellite is expected to collect millions of data, and this makes it impossible to use LSC which requires as many equations to be solved as the number of observations. However, LSC may be used to grid the data by prediction on local areas, and the gridded data results in systems of equations which can be solved by fast methods. Unfortunately the gridded data has to be considered as having uncorrelated errors. For small grids with 20000 observations numerical simulations have shown that error-correlations of computed spherical harmonic coefficients may be up to 40 % too small under this assumption of uncorrelated errors of the gridded data. Other applications of LSC are in the use for GOCE calibration, where high quality ground data are used to predict GOCE measurements at satellite altitude.

Kurzfassung
GOCE (Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer) ist eine Satellitenmission des erdwissenschaftlichen "Living Planet"-Programms der europäischen Weltraumagentur ESA. Ziel dieser Mission ist die Bestimmung eines hochauflösenden Modells des Schwerefeldes der Erde mit bisher unerreichter Genauigkeit. Der Satellit wurde am 17. März 2009 erfolgreich in seine Umlaufbahn gebracht. Informationen über das Erdschwerefeld bilden die Basis für Anwendungen in den Bereichen Geophysik, Ozeanografie, Geodäsie, Eismassen- und Klimaforschung, uvm. Die wissenschaftliche Datenauswertung und Schwerefeldmodellierung wird im Auftrag der ESA von einem Konsortium aus 10 europäischen Universitäten und Forschungseinrichtungen im Rahmen des Projektes "GOCE High-Level Processing Facility (HPF)" durchgeführt. Die TU Graz ist im Rahmen dieses Projekts für die Berechnung von globalen Schwerefeldmodellen aus GOCE-Orbit- und Gradiometriedaten hauptverantwortlich. In dieser Arbeit wird das an der TU Graz installierte Software-System vorgestellt und dessen Aufgaben anhand einer numerischen Fallstudie demonstriert. Weiters wird über den aktuellen Status der GOCE-Mission berichtet.

Abstract
The dedicated satellite gravity mission GOCE (Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer) is the first Earth Explorer Core Mission in the context of ESA’s Living Planet programme. It strives for a high-resolution global model of the Earths static gravity field with unprecedented accuracy. The satellite was successfully launched on March 17, 2009. Gravity field information is applied in many geoscientific disciplines, such as geophysics, oceanography, geodesy, cryospheric and climate research, etc. The scientific data processing and gravity field modelling is performed by a consortium of 10 European universities and research institutes in the frame of the ESA project "GOCE High-Level Processing Facility (HPF)". In this context, Graz University of Technology is responsible for the computation of global gravity field models from GOCE orbit and gradiometry data. In this paper the software system, which has been installed at TU Graz during the development phase of HPF, is presented, and its main tasks are demonstrated on the basis of a numerical case study. Additionally, a brief report on the current status of the GOCE mission is given.