Kurzfassung
In dieser Arbeit wird das Netzwerk-Voronoi-Diagramm vorgestellt und seine Implementierung beschrieben. Dazu wird Dijkstra’s kürzester-Wege-Algorithmus so modifiziert, dass er kürzeste Wegzeiten von mehreren Voronoi-Generatoren gleichzeitig berechnet. Auf diese Weise erhält man Partitionierungen der Knoten eines Netzwerks. Über diese Knoten-Netzwerk-Voronoi-Diagramme hinaus werden dann auch Kanten den gegebenen Generatoren zugeordnet. Für Kanten-Netzwerk-Voronoi-Diagramme wird eine spezielle Behandlung von Richtungen und unsymmetrischen Kosten im Netzwerk vorgeschlagen. Flächen-Netzwerk-Voronoi-Diagramme bleiben unberücksichtigt, da die betrachteten Anwendungen auf nicht-planaren Netzen beruhen. Drei Anwendungen demonstrieren den Nutzen solcher Netzwerk-Voronoi-Diagramme.

Abstract
This paper presents the Network-Voronoi-Diagram and describes its implementation. Dijkstra’s shortest path algorithm is modified in way that it calculates shortest paths from several Voronoi generators at the same time. The result is a partition of the nodes of the network. Additionally the arcs of the network are attributed to the generators, considering especially their direction and unsymmetric costs. Faces are excluded in the diagrams because the considered networks are not planar. Three applications demonstrate the contribution of Network Voronoi Diagrams compared to Voronoi Diagrams.