Kurzfassung
Navigationssysteme helfen Autofahrern und Fußgängern ihren Weg zu finden. Sie sind wohl die am weitesten verbreiteten GIS Anwendungen; die Geoinformationswissenschaft legt die theoretischen Grundlagen dazu. Es werden hier drei neuere Untersuchungen, die alle die Suche nach dem kürzesten Weg in einem Graph als zentrale Operation enthalten, vorgestellt. Fußgänger, die öffentliche Verkehrsmittel verwenden wollen, brauchen nicht nur Anweisungen für ihre Bewegungen im Raum, sondern auch Hinweise auf Benützungsregeln der Verkehrsmittel (Ticket kaufen, abstempeln etc.). Diese Regeln können ebenfalls als Zustands-Übergangsgraph dargestellt werden. Es wird hier eine neuartige mathematische Formulierung für die Verbindung der zwei Zustands-Übergangsgraphen angegeben, die auf Kategorientheorie beruht und zur Programmierung geeignet ist.

Abstract
Navigation systems help car drivers and pedestrians to find their way in unknown environments; probably the most widely used GIS application. GIScience investigates the theoretical foundations for geoinformation. This article describes a series of recent investigations focusing on finding the shortest path in a network represented as graph. To aid pedestrians in wayfinding and using public transportation systems effectively, they need information not only for their spatial decisions (e.g., also to buy a ticket). These business aspects can be represented as a second graph they navigate. The article shows a novel solution to merge two state-transition graphs using category theory. The resulting formula can be used to program simulation systems or wayfinding programs.

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