Optimierung von geodätischen Netzen mit Simulated Annealing

Hartmuth Eckart Schachinger

Instituts für Landesvermessung und Ingenieurgeodäsie, Abteilung Geoinformation und Landesvermessung, TU-Wien, 1998. Begutachter: Univ.Prof. Dr. A Frank, Betreuer: Dipl.-Ing. P. Haunold.

Die Optimierung von geodätischen Netzen, zählt seit jeher zu den anspruchsvollsten Aufgaben eines Geodäten. Die Planung eines genauen und zuverlässigen Netzes, das zusätzlich wenig Aufwand verursacht, erfordert hohes Können und viel Erfahrung des Planers. Der Designprozeß wird bisher nur spärlich mit Computern unterstützt. Rechner werden hauptsächlich für die Analyse des Netzdesigns verwendet. Sie sind aber nicht in der Lage Verbesserungsvorschläge zu geben.
In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, daß eine vollkommen automatische Optimierung möglich ist. Dazu wird das Netzdesign als kombinatorisches Problem betrachtet. Im Falle einer Optimierung des Beobachtungsplans wird die Kombination von Messungen gesucht, die den geringsten Meßaufwand erfordert, aber dennoch vorgegebene Qualitätskriterien erfüllt. Man muß für die automatische Optimierung also alle möglichen Beobachtungen explizit angeben.
Sowohl die notwendigen Qualitätskriterien als auch eine verwendbare Zielfunktion für die Optimierung werden in der Arbeit beschrieben. Es stellt sich heraus, daß die Zielfunktion mehrere Optima hat und außerdem Sprungstellen aufweist. Als Optimierungsalgorithmus wird aus diesem Grund Simulated Annealing (SA) vorgeschlagen. Dieses erlaubt es Optima einer diskreten Funktion mit mehreren Suboptima zu finden. SA wird in der Arbeit nicht als Optimierungsalgorithmus eingesetzt, da SA sonst zu lange Rechenzeiten erfordert. Vielmehr wird eine Approximation des tatsächlichen Optimums angestrebt.
Der vorgeschlagene Optimierungsalgorithmus wird anhand mehrerer Beispiele getestet. Dabei zeigt sich die Verwendbarkeit der Methode auch für die tägliche Praxis.